1. 힘

◈ Note

에 의해 속력이 변하는 운동

-  -

시험대비 요점정리

04. 힘이 작용할 때 운동

중1

과

학

Ⅲ. 힘과 운동

⑴ 알짜힘이 운동 방향과 나란하게 작용할 때 물체의 운동 : 속력만 변한다.

알짜힘	운동 방향과 같은 방향으로 작용	운동 방향과 반대 방향으로 작용
속력	속력이 일정하게 증가	속력이 일정하게 감소
운동의 기록
예	낙하하는 공, 빗면을 내려오는 공 등	운동장을 구르는 공, 연직 위로 던져 올라가는 공 등
평균 속력	[eqn: 평균~속력= {전체~이동~거리} over {걸린~시간} = {처음~속력+나중~속력} over {2}]

⑵ 속력 변화 : 물체에 작용한 알짜힘에 비례, 물체의 질량에 반비례

2. 힘에 의해 운동 방향만 변하는 운동

⑴ 힘이 운동 방향과 수직으로 작용할 때 물체의 운동 : 속력은 일정하고, 운동 방향만 변한다.

▲ 등속 원운동

⑵ 등속 원운동

① 작용하는 힘 : 원의 중심 방향으로 구심력이 작용한다.

② 운동 방향 : 원의 접선 방향으로, 구심력의 방향과 수직을 이룬다.

4. 힘에 의해 속력과 운동 방향이 모두 변하는 운동

⑴ 힘이 운동 방향과 비스듬히 작용할 때 물체의 운동 : 속력과 방향이 모두 변하는 운동을 한다.

⑵ 포물선 운동 : 연직 아래 방향으로 작용하는 중력이 운동 방향과 비스듬하다.

⑶ 진자 운동 : 중력과 실이 당기는 힘의 합력이 운동 방향과 비스듬하다.

▲ 포물선 운동

▲ 진자 운동

시험대비 기출문제

04. 힘이 작용할 때 운동

중1

과

학

Ⅲ. 힘과 운동

이름: 이  름      점수:  점    수

시험에 꼭! 나오는 문제

1. 그림과 같이 운동장을 굴러가고 있는 축구공의 운동에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 속력이 점점 빨라진다.

② 속력과 방향이 일정한 운동을 한다.

③ 힘이 운동 방향과 수직으로 작용한다.

④ 속력은 일정하지만 방향이 계속 변한다.

⑤ 마찰력을 받아 속력이 느려지다가 정지한다.

2.  높은 곳에서 자유 낙하시킨 물체가 속력이 일정하게 증가하여 4초 후에 바닥에 떨어질 때의 속력이 40 m/s였다. 이 물체의 처음 높이는?

① 30 m	② 45 m	③ 60 m

④ 75 m	⑤ 80 m

3.  다음 그림은 어떤 물체의 운동을 시간기록계를 이용하여 기록한 종이테이프이다.

이 운동을 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은?

4. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 질량이 각각 2 kg, 3 kg, 4 kg인 세 물체 A, B, C에 같은 크기의 힘 [eqn: F]를 작용하여 물체를 움직였다.

이때 세 물체의 속력 변화의 비(A : B : C)를 구하시오.

5. 그래프는 직선 운동하는 수레의 시간에 따른 속력을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① ㈎ 구간에서는 속력이 일정하게 감소한다.

② ㈏ 구간에서 이동한 거리는 100 m이다.

③ ㈐ 구간에서는 속력이 일정하다.

④ ㈏ 구간은 에스컬레이터의 운동과 같다.

⑤ ㈏ 구간보다 ㈐ 구간에서 더 많은 거리를 이동한다.

6.  공기 중과 진공 중에서 낙하하는 깃털과 쇠 구슬의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?

ㄱ. 진공 중에서 쇠 구슬과 깃털은 동시에 낙하한다.

ㄴ. 공기 중에서 낙하할 때 쇠 구슬과 깃털은 등속 운동을 한다.

ㄷ. 공기 중에서 깃털이 늦게 낙하하는 이유는 공기의 저항 때문이다.

<보기>

① ㄴ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

7.  그래프 ㈎, ㈏는 어떤 물체의 속력과 시간의 관계를 나타낸 것이다.

㈎              ㈏

이와 같이 운동하는 경우를 옳게 짝지은 것은?

	㈎	㈏
①	빗면을 따라 굴러 내려오는 공의 운동	에스컬레이터의 운동
②	에스컬레이터의 운동	엘리베이터의 운동
③	바이킹의 운동	낙하하는 공의 운동
④	진자의 운동	컨베이어 벨트의 운동
⑤	낙하하는 공의 운동	복도를 굴러가는 공의 운동

8. 그래프는 마찰이 없는 수평면에서 운동하는 수레의 속력과 시간의 관계를 나타낸 것이다.

수레에 힘이 작용하지 않는 구간(㉠)과 작용하는 힘이 가장 큰 구간(㉡)을 옳게 짝지은 것은?

㉠                ㉡

① AB 구간         BC 구간

② BC 구간         CD 구간

③ CD 구간	DE 구간

④ DE 구간         EF 구간

⑤ EF 구간         AB 구간

9. 그림과 같이 빗면을 굴러 내려온 공에 헤어드라이어의 바람을 가한 후 공의 움직임을 관찰하였다.

이 실험에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 공이 무거울수록 운동 방향의 변화가 작다.

② 빗면의 기울기가 클수록 공의 운동 방향의 변화가 작다.

③ 헤어드라이어의 바람을 세게 할수록 공의 운동 방향의 변화가 크다.

④ 운동 방향과 나란하지 않은 방향으로 힘이 작용하면 운동 방향이 변하지 않는다.

⑤ 이 실험을 통해 운동 방향의 변화에 영향을 미치는 요인은 질량, 빗면의 기울기, 힘의 세기임을 할 수 있다.

10. 그림과 같이 일우가 실에 매단 공을 화살표 방향으로 돌리고 있다. 이 공이 ㈎ 위치에 떨어지려면 어느 지점에서 실을 놓아야 하는지 쓰시오.

11.  다음과 같은 운동을 하는 물체는?

․물체의 속력이 일정하다.

․운동 방향이 계속 변한다.

① 왕복 운동하는 진자

② 비스듬히 던져 올린 공

③ 수평면에서 등속 원운동하는 공

④ 높은 곳에서 가만히 떨어뜨린 공

⑤ 수평면에서 등속 직선 운동하는 수레

매번 자주! 출제되는 문제

12. 그래프는 마찰이 없는 수평면 위에 놓인 질량이 2 kg인 물체에 힘 [eqn: F_1], [eqn: F_2]가 작용하여 운동할 때 시간과 속력의 관계를 나타낸 그래프이다.

[eqn: F_2]의 크기가 10 N이라고 할 때, [eqn: F_1]의 크기는?

① 1N	② 5N	③ 10N

④ 15N	⑤ 20N

13.  다음 그림과 같이 질량이 각각 2 kg, 1 kg인 정지해 있는 두 물체 A, B에 각각 1 N, 2 N의 힘을 작용하였다.

2초 후 물체 A의 속력이 2 m/s일 때 물체 B의 속력은?

① 2 m/s	② 4 m/s	③ 6 m/s

④ 8 m/s	⑤ 10 m/s

14. 낙하하는 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 속력이 일정한 운동이다.

② 물체에는 아무런 힘도 작용하지 않는다.

③ 진공 중에서는 무거운 물체가 빨리 떨어진다.

④ 공기의 저항을 무시하면 무거운 물체가 빨리 떨어진다.

⑤ 공기의 저항을 무시할 때 물체의 무게만큼의 힘을 받아 속력이 일정하게 증가하는 운동을 한다.

15. 그래프는 어떤 물체의 속력을 30초 동안 측정하여 나타낸 것이다.

이 물체에 작용한 힘의 크기를 옳게 나타낸 그래프는?

16. 그림 ㈎～㈑와 같이 빗면을 따라 쇠 구슬을 굴리면서 쇠 구슬의 질량과 자석의 수, 빗면의 기울기를 달리하여 쇠 구슬의 운동 방향의 변화를 조사하였다.

쇠 구슬의 운동 방향의 변화가 큰 순서대로 옳게 나열한 것은?

① ㈎ - ㈏ - ㈐ - ㈑	② ㈏ - ㈎ - ㈑ - ㈐③ ㈏ - ㈐ - ㈑ - ㈎     ④ ㈐ - ㈑ - ㈎ - ㈏

⑤ ㈐ - ㈑ - ㈏ - ㈎

17. 그림과 같이 실 끝에 물체를 매달아 일정한 속력으로 원운동시켰다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?

ㄱ. 운동 방향은 계속 변한다.

ㄴ. 원의 접선 방향으로 힘이 작용한다.

ㄷ. 구심력과 물체의 운동 방향은 직각을 이룬다.

<보기>

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

18. 그림 ㈎는 공을 비스듬히 던졌을 때, ㈏는 공을 수평으로 던졌을 때 공의 운동 모습을 나타낸 것이다.

㈎와 ㈏의 수평 방향에 대한 시간-속력 그래프를 보기에서 골라 옳게 짝지은 것은? (단, 공기의 저항은 무시한다.)

<보기>

㈎   ㈏                  ㈎   ㈏

① ㄱ   ㄱ	② ㄱ   ㄴ

③ ㄴ   ㄷ	④ ㄷ   ㄹ

⑤ ㄹ   ㅁ

19. 그림과 같은 방법으로 자를 화살표 방향으로 갑자기 쳤더니 동전 A는 아래로 떨어지고, 동전 B는 수평 방향으로 떨어졌다.

동전 A, B의 운동에 대한 설명으로 옳은 것은?(단, 공기의 저항은 무시한다.)

① 동전 A, B 모두 속력만 변한다.

② 동전 A, B 모두 방향만 변한다.

③ 동전 A, B에 작용하는 힘의 방향은 다르다.

④ 동전 A는 속력만, 동전 B는 방향만 변한다.

⑤ 동전 A는 속력만 변하고, 동전 B는 속력과 방향이 모두 변한다.

20.  여러 가지 물체의 운동과 운동 상태를 옳게 말한 사람을 모두 고르면? (2개)

① 예슬 : 에스컬레이터는 속력과 운동 방향이 모두 변하는 운동을 해.

② 지현 : 시계 추도 속력과 운동 방향이 모두 변하는 운동을 해.

③ 가인 : 공기 중에서 공을 아래로 떨어뜨리면 공의 속력만 변하고 운동 방향은 변하지 않아.

④ 태희 : 인공위성의 운동은 속력과 운동 방향이 모두 변하지 않는 운동이야.

⑤ 수진 : 그네의 운동도 속력과 운동 방향이 모두 변하지 않는 운동이야.

21. 여러 가지 운동과 우리 주변에서 볼 수 있는 상황이 옳게 짝지어진 것은?

① 속력과 방향이 일정한 운동 - 놀이 공원의 대관람차나 회전 목마의 운동

② 속력이 일정하고 방향만 변하는 운동 - 에스컬레이터를 타고 이동하는 사람의 운동

③ 방향이 일정하고 속력만 일정하게 증가하는 운동 - 마찰이 없는 수평면에서 굴러가는 공의 운동

④ 방향이 일정하고 속력만 일정하게 감소하는 운동 - 위로 던져 올린 공이 최고점에 도착할 때까지의 운동

⑤ 속력과 방향이 모두 변하는 운동 - 지구 주위를 도는 인공위성의 운동

이것까지 풀면! 100점 맞는 문제

22.  오른쪽 그래프는 수평면 위에서 일정한 크기의 힘으로 빈 수레를 끌었을 때와, 같은 힘으로 벽돌 한 장을 얹은 수레를 끌었을 때의 실험 결과를 나타낸  것이다. 이 수레의 질량과 벽돌 한 장의 질량비(수레 : 벽돌)는?

① 1 : 1	② 1 : 2	③ 2 : 1

④ 2 : 3	⑤ 3 : 2

23. 그림은 반지름이 다른 두 원을 그려놓고, 철수와 민호가 각각 다른 원을 따라 자전거를 타고 있는 모습을 나타낸 것이다.

철수와 민호가 같은 시간 동안 똑같이 한 바퀴를 돌았다고 할 때, 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? (2개)

① 철수와 민호의 속력은 같다.

② 철수와 민호의 주기는 같다.

③ 철수와 민호의 이동 거리는 같다.

④ 철수의 속력이 민호의 속력보다 빠르다.

⑤ 철수와 민호는 운동 방향이 일정한 운동을 한다.

24.  그림은 질량이 각각 1 kg, 2 kg, 3 kg인 세 물체 A, B, C에 작용하는 중력의 크기를 나타낸 것이다.

세 물체 A, B, C를 동시에 같은 높이에서 낙하시켰을 때 속력 변화의 비(A : B : C)를 구하시오. (단, 공기의 저항은 무시한다.)

25. 그림과 같이 높은 곳에 있던 쇠공을 수평 방향으로 던졌다.

중력이 작용할 때(㉠)와 무중력 상태(㉡)에서 쇠공의 운동 경로를 옳게 짝지은 것은? (단, 공기의 저항은 무시한다.)

㉠   ㉡                  ㉠   ㉡

① A    E	② B    D

③ C    E	④ D    B

⑤ E    C

26. 그림 ㈎～㈐는 방향이 변하는 운동을 일정한 시간 간격으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① ㈎에서 공은 등속 원운동하고 있다.

② ㈏와 ㈐는 운동 방향만 변하는 운동이다.

③ ㈎에서 공의 운동 방향은 원의 중심 방향으로 계속 변한다.

④ ㈐에서 공의 속력이 가장 빠른 지점은 양끝 지점이다.

⑤ ㈏에서 공은 일정한 속력으로 위로 올라갔다 아래로 내려온다.

정답과 해설

Ⅲ-04 힘이 작용할 때 운동

1. ⑤   2. ⑤   3. ②   4. 6 : 4 : 3   5. ④   6. ③   7. ①   8. ③   9. ④   10. A   11. ③  12. ⑤   13. ④   14. ⑤   15. ①   16. ④  17. ④   18. ①   19. ⑤   20. ②, ③   21. ④  22. ⑤   23. ②, ④   24. 1 : 1 : 1   25. ③   26. ①

1. 축구공 사이의 간격이 점점 좁아지므로 축구공은 운동 반대 방향으로 힘을 받아 속력이 점점 감소하는 운동을 한다는 것을 알 수 있다.

2. 물체의 속력이 일정하게 증가하였으므로 4초 동안의 평균 속력은 20 m/s이다. 물체의 처음 높이는 물체가 4초 동안 이동한 거리와 같으므로 20 m/s × 4 s [eqn: =] 80 m이다.

3. 종이테이프의 타점은 운동 방향과 반대 방향으로 찍혀나간다. 문제에 주어진 종이테이프에서는 타점 간격이 운동 방향과 반대 방향으로 갈수록 점점 감소하므로 이 물체는 속력이 점점 감소하는 운동을 한다.

4. 속력 변화는 작용한 힘에 비례하고, 질량에 반비례한다.

A : B : C [eqn: = {1} over {2} : {1} over {3} : {1} over {4} =6:4:3]

5. ㈏ 구간은 속력의 변화가 없는 등속 운동이므로 등속 운동하는 에스컬레이터의 속력 변화와 같다.

6. 공기 중에서 낙하할 때 쇠 구슬과 깃털은 중력을 받아 속력이 증가하는 운동을 한다.

7. ㈎는 속력이 일정하게 증가하는 운동이고, ㈏는 속력이 일정한 등속 운동이다.

8. 속력의 변화가 없을 때, 즉 시간-속력 그래프의 기울기가 0인 구간이 수레에 힘이 작용하지 않는 구간이며, 그래프의 기울어진 정도가 클수록 작용하는 힘이 크다.

9. 운동 방향과 나란하지 않은 방향으로 힘이 작용하면 운동 방향이 변한다는 것을 알 수 있다.

10. 등속 원운동하는 물체의 운동 방향은 원의 접선 방향이다.

11. 등속 원운동하는 물체의 속력은 일정하지만, 운동 방향은 계속 변한다.

12. 질량이 일정할 때 속력 변화는 힘의 크기에 비례한다. 따라서 8 m/s : 4 m/s ＝ [eqn: F _{1}] : 10 N에서 [eqn: F _{1} =20`rmN]이다.

13. 속력 변화는 작용한 힘에 비례하고, 질량에 반비례한다.

A와 B의 속력 변화의 비가 A : B [eqn: = {1} over {2} : {2} over {1} =1:4]이므로 2초 후 A의 속력이 2 m/s일 때 B의 속력은 8 m/s이다.

14. 낙하하는 물체는 아랫방향으로 물체의 무게만큼의 힘, 즉 중력을 받아 속력이 일정하게 증가하는 운동을 한다.

15. 속력이 일정하게 증가하는 0～20초 동안은 일정한 크기의 힘이 작용하며, 속력의 변화가 없는 20초 이후부터는 힘이 작용하지 않는다.

16. ․ (가)와 (나) : 쇠구슬의 속력과 쇠구슬에 작용한 힘이 같으므로, 운동 방향은 질량이 큰 (가)가 (나)보다 더 많이 변한다.

․ (다)와 (라) : 쇠구슬의 속력과 쇠구슬의 질량이 같으므로, 운동 방향은 작용한 힘이 큰 (다)가 (라)보다 더 많이 변한다.

․ (가)와 (라) : 쇠구슬의 질량과 쇠구슬에 작용한 힘이 같으므로, 운동 방향은 속력이 느린 (라)가 (가)보다 많이 변한다.

따라서 (다) - (라) - (가) - (나) 순으로 운동 방향의 변화가 크다.

17. 원운동하는 물체에는 원의 중심 방향으로 힘(구심력)이 작용한다.

18. ㈎, ㈏ 모두 수직 방향으로 중력을 받아 운동하므로 수평 방향의 속력은 항상 일정하다.

19. 동전 A는 연직 아래로 던진 물체의 운동, 동전 B는 수평 방향으로 던진 물체의 운동을 한다.

20. 에스컬레이터는 속력과 운동 방향이 모두 일정한 운동, 인공위성은 속력은 일정하고 운동 방향만 변하는 운동, 그네는 속력과 운동 방향이 모두 변하는 운동을 한다.

21. 대관람차, 회전 목마, 인공위성은 속력은 일정하고 방향만 변하는 운동을 한다. 마찰이 없는 수평면에서 굴러가는 공은 속력과 방향이 일정한 운동을 한다.

22. 속력-시간 그래프의 기울기는 속력 변화를 의미한다. 수레와 (수레＋벽돌)일 경우의 속력 변화의 비가 5 : 3이고 두 경우 작용한 힘은 같으므로 수레 : (수레＋벽돌)일 경우의 질량비는 3 : 5이다. 따라서 수레와 벽돌 한 장의 질량비는 3 : 2이다.

23. 철수와 민호가 같은 시간 동안 한 바퀴를 돌았으므로 철수와 민호의 주기는 같다. 그러나 철수의 원 궤도가 더 크므로 속력은 철수가 더 빠르다.

24. 속력 변화의 비는 물체에 작용하는 힘에 비례하고 질량에 반비례한다. 따라서 세 물체의 속력 변화의 비는 모두 같다.

25. 중력이 작용하면 포물선 궤도를 그리며 낙하하고(C), 중력이 작용하지 않는 무중력 상태에서는 수평 방향과 수직 방향으로 아무런 힘도 받지 않으므로 수평 방향으로 계속 등속 직선 운동한다(E).

26. ㈎에서 공 사이의 간격이 일정하므로 공은 등속 원운동하고 있음을 알 수 있다.